Algoritmo voraz
Un algoritmo voraz determina el mínimo número de monedas que debe devolverse en el cambio. En la figura se muestran los passo que un ser humano debería seguir para emular a un algoritmo voraz para acumular 36 céntimos usando sólo monedas de valores nominales de 1, 5, 10 y 20. La moneda del mayor valor menor que el resto debido es el óptimo local en cada paso. Nótese que en general el problema de devolución del cambio requiere programación dinámica oporgroamación lineal para encontrar una solución óptima. Sin embargo, en muchos sistemas monetarios, incluyendo el euro y el dolar estadonidense, son casos especiales donde el la estrategia del algoritmo voraz da con la solución óptima.
Un algoritmo voraz (también conocido como ávido, devorador o goloso) es aquel que, para resolver un determinado problema, sigue una heurística consistente en elegir la opción óptima en cada paso local con la esperanza de llegar a una solución general óptima. Este esquema algorítmico es el que menos dificultades plantea a la hora de diseñar y comprobar su funcionamiento. Normalmente se aplica a los problemas de optimización.
Esquema[editar]
Dado un conjunto finito de entradas 
, un algoritmo voraz devuelve un conjunto 
(seleccionados) tal que 
y que además cumple con las restricciones del problema inicial. A cada conjunto que satisfaga las restricciones se le suele denominar prometedor, y si este además logra que la función objetivo se minimice o maximice (según corresponda) diremos que es una solución óptima.
, un algoritmo voraz devuelve un conjunto (seleccionados) tal que y que además cumple con las restricciones del problema inicial. A cada conjunto que satisfaga las restricciones se le suele denominar prometedor, y si este además logra que la función objetivo se minimice o maximice (según corresponda) diremos que es una solución óptima.Elementos de los que consta la técnica[editar]
- El conjunto
- Función solución. Comprueba, en cada paso, si el subconjunto actual de candidatos elegidos forma una solución (no importa si es óptima o no lo es).
- Función de selección. Informa de cuál es el elemento más prometedor para completar la solución. Éste no puede haber sido escogido con anterioridad. Cada elemento es considerado una sola vez. Luego, puede ser rechazado o aceptado y pertenecerá a
.
- Función de factibilidad. Informa si a partir de un conjunto se puede llegar a una solución. Lo aplicaremos al conjunto de seleccionados unido con el elemento más prometedor.
- Función objetivo. Es aquella que queremos maximizar o minimizar, el núcleo del problema.
Funcionamiento[editar]
El algoritmo escoge en cada paso al mejor elemento 
posible, conocido como el elemento más prometedor. Se elimina ese elemento del conjunto de candidatos (
) y, acto seguido, comprueba si la inclusión de este elemento en el conjunto de elementos seleccionados (
) produce una solución factible.
posible, conocido como el elemento más prometedor. Se elimina ese elemento del conjunto de candidatos () y, acto seguido, comprueba si la inclusión de este elemento en el conjunto de elementos seleccionados () produce una solución factible.
En caso de que así sea, se incluye ese elemento en . Si la inclusión no fuera factible, se descarta el elemento. Iteramos el bucle, comprobando si el conjunto de seleccionados es una solución y, si no es así, pasando al siguiente elemento del conjunto de candidatos.
. Si la inclusión no fuera factible, se descarta el elemento. Iteramos el bucle, comprobando si el conjunto de seleccionados es una solución y, si no es así, pasando al siguiente elemento del conjunto de candidatos.
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